【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．

【答案】
（1）解：∵在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），

∴點D的坐標是（1，2），

∵雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D，

∴2= ，得k=2，

即雙曲線的解析式是：y= ；


（2）解：∵直線AC交y軸于點E，

∴S△CDE=S△EDA+S△ADC= ，

即△CDE的面積是3．


【解析】（1）根據(jù)在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點D的坐標，又因為雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧 的長l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．過P作PQ⊥OA于Q．設(shè)P點運動的時間為t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標；
（2）用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點的坐標；
（3）將△OPQ繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與t的函數(shù)解析式．

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【題目】為了進一步了解義務(wù)教育階段學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，教育部對我市某中學(xué)九年級的部分學(xué)生進行了體質(zhì)檢測．體質(zhì)檢測的結(jié)果分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格：根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”的百分比為多少？
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整：
（3）若該校九年級有400名學(xué)生，估計該校九年級體質(zhì)為“不合格”，等級的學(xué)生約有多少人．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動點，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點P，設(shè)AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點A（不與E、D重合）為⊙O上一個動點，線段AB經(jīng)過點E，且EA=EB，F(xiàn)為⊙O上一點，∠FEB=90°，BF的延長線交AD的延長線交于點C．
（1）求證：△EFB≌△ADE；
（2）當點A在⊙O上移動時，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）
A.36
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動，動點Q從點A出發(fā)，在AB邊上移動．設(shè)點P移動的路程為x，點Q移動的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x，y的取值范圍；
（2）當PQ∥AC時，求x，y的值；
（3）當P不在BC邊上時，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由．

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