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如圖,將自然數按如下規(guī)律排列,則自然數2012的位置是
左起第45列,上起第14行
左起第45列,上起第14行
分析:觀察不難發(fā)現,第奇數列的第一行的數為所在列數的平方,然后向下每一行遞減一個數至與列數相同的行止,第偶數行的第一列的數是所在行數的平方,然后向右每一列遞減1至與行數相同的列止,根據此規(guī)律求出與2012最接近的平方數,然后找出所在的列數與行數即可.
解答:解:觀察發(fā)現,第一行的第1、3、5列的數分別為1、9、25,為所在列數的平方,然后向下每一行遞減1至與列數相同的行止,
第一列的第2、4、6行的數分別為4、16、36,為所在行數的平方,然后向右每一列遞減1至與行數相同的列止,
∵452=2025,2025-2012+1=14,
∴自然數2012在左起第45列,上起第14行.
故答案為:左起第45列,上起第14行.
點評:本題是對數字變化規(guī)律的考查,觀察出奇數列、偶數行的數的變化規(guī)律是解題的關鍵.
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