Question

(1)已知m－n＝－2，求2(m－n)－m＋n＋7的值；

(2)已知x³－y³＝19，x²y＋xy²＝21，求(x³＋2y³)－2(x³－2xy²＋x²y)＋(y³＋4x²y－2xy²－2x³)的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)已知m－n＝－2，要想求出m、n的具體值，顯然行不通，注意到－m＋n＝－(m－n)，故用整體代入法求值；(2)先去括號，再整體代入求值． 　　解：(1)因?yàn)閙－n＝－2， 　　所以原式＝2(m－n)－(m－n)＋7＝(m－n)＋7＝－2＋7＝5． 　　(2)原式＝x3＋2y3－2x3＋4xy2－2x2y＋y3＋4x2y－2xy2－2x3 　�。剑�3x3＋3y3＋2xy2＋2x2y 　�。剑�3(x3－y3)＋2(xy2＋x2y)． 　　因?yàn)閤3－y3＝19，x2y＋xy2＝21， 　　所以原式＝－3×19＋2×21＝－15． 　　點(diǎn)評：合理地添加括號，可使有些代數(shù)式與已知條件之間的關(guān)系更加清晰，這給計(jì)算求值問題帶來很大方便．