【題目】7張如圖的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當的長度變化時，則，滿足（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式．

解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
則3b-a=0，即a=3b．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考：

閱讀理解問題——代數(shù)問題幾何化 1.閱讀理解以下文字： 我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整 式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數(shù)比較高 的多項式轉(zhuǎn)化成幾個次數(shù)較低的整式的積，來達到降次化簡 的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數(shù)問 題．

例如：方程 2x2+3x=0 就可以這樣來解：

解：原方程可化為 x（2x+3）=0，

所以x=0 或者 2x+3=0．

解方程 2x+3=0，得 x=- ． ∴原方程的解為 x=0或x=- .

根據(jù)你的理解，結(jié)合所學知識，解決以下問題：

（1）解方程：3x2-x=0

（2）解方程：（x+3）2-4x2=0；

（3）已知△ABC 的三邊長為 4，x，y，請你判斷代數(shù)式y2 -8y+16-x2的值的符號．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為36，則PD+PE+PF=（ ）

A.12
B.8
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．
（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？
（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？
（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．

（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關系，并說明理由；

（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，求S△ABC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（　�。�

A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點，AE⊥EC，BD＝EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為

A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ①②③④

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