Question

庫爾勒某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這批香梨運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．

設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的香梨為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的香梨運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A和y_B元．

(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并求出y_A、y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少？

(3)請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)填寫表格如下： 　　由題意得yA＝40x＋45(200－x)＝－5x＋9000(0≤x≤200)， 　　yB＝25(240－x)＋32(60＋x)＝7x＋7920(0≤x≤200)． 　　(2)若yA＜yB時(shí)，－5x＋9000＜7x＋7920 　　x＞90， 　　∴當(dāng)90＜x≤200時(shí)，yA＜yB，即A村運(yùn)費(fèi)較少． 　　(3)設(shè)兩村運(yùn)費(fèi)之和為y則y＝y(tǒng)A＋yB， 　　∴y＝－5x＋9000＋7x＋7920即y＝2x＋16920． 　　又∵0≤x≤200時(shí)，y隨x增大而增大， 　　∴當(dāng)x＝0時(shí)，y有最小值，y最小值＝16920(元)． 　　因此最省費(fèi)用的方案為：由A村調(diào)往C倉庫的香梨為0噸，調(diào)往D倉庫為200噸，B村調(diào)往C倉庫為240噸，調(diào)往D倉庫60噸的時(shí)候，兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小，最小費(fèi)用為16920元．