Question

已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格為：A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2000元，某中學(xué)計(jì)劃將64000元錢全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)兩種不同的型號(hào)共30臺(tái)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：分三種情況：一是購(gòu)買A+B=30，A的單價(jià)×數(shù)量+B的單價(jià)×數(shù)量=64000；二是購(gòu)買A+C=30，A的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=64000；三是購(gòu)買B+C=30，B的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=64000．

解答：解：設(shè)從該電腦公司購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型電腦y臺(tái)，購(gòu)進(jìn)C型電腦z臺(tái)，則可分以下三種情況考慮：
①只購(gòu)進(jìn)A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組：

6000x+4000y=64000 x+y=30

解得：

x=-28 y=58

不合題意，應(yīng)該舍去．
②只購(gòu)進(jìn)A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

6000x+2000z=64000 x+z=30

解得：

x=1 z=29

．
③只購(gòu)進(jìn)B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組：

4000y+2000z=64000 y+z=30

解得

y=2 z=28

．
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型電腦1臺(tái)和C型電腦29臺(tái)；
第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型電腦2臺(tái)和C型電腦28臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，充分考慮三種情況及題中的整數(shù)性，結(jié)合等量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，進(jìn)而列方程組求解是解題關(guān)鍵．