Question

已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A、B兩點，B點坐標為（-2，m）．
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）求A點坐標；
（3）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）將（-2，m）分別代入y=和y=2x，即可求出k的值，進而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）求出B點坐標，根據(jù)對稱性即可求出A點坐標．
（3）根據(jù)A、B的坐標和圖象，即可得到正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
解答：解：（1）把x=-2，y=m分別代入中，
得m=-4，k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式．（3分）
∴B點坐標為（-2，-4）．
（2）因為A和B關(guān)于原點對稱，由對稱性得點A（2，4）．（3分）
（3）由圖象得當x＜-2或0＜x＜2時，正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．（4分）
點評：此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，充分利用圖象可以輕松解題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合在解題時作用．