Question

【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）；（3）210．

【解析】試題分析：（1）由題意得出售價(jià)下降了20元，則可求出此時(shí)的月銷售量；

（2）月利潤=（每噸售價(jià)-每噸其它費(fèi)用）×銷售量，從而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式，利用配方法可求出售價(jià)．

試題解析：（1）=60（噸）．

（2），

化簡得： ．

（3） ．

利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元．