Question

13．已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元．乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元．
（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲需要x天，則乙需要1.5x天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成整個(gè)工作任務(wù)列出方程求解可得；
（2）設(shè)甲每天的費(fèi)用是y元；乙每天的費(fèi)用是（y-250）元，根據(jù)總工程費(fèi)用為27720元列出方程求解可得y的值，再分別計(jì)算可得．

解答 解：（1）設(shè)甲需要x天，則乙需要1.5x天，
根據(jù)題意可得：$\frac{12}{x}+\frac{12}{1.5x}=1$，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的解，
則1.5x=30，
答：甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需30天；

（2）設(shè)甲每天的費(fèi)用是y元；乙每天的費(fèi)用是（y-250）元
根據(jù)題意可得：12y+12（y-250）=27720
解得：y=1280元．
1280-250=1030 元
甲單獨(dú)完成共需要費(fèi)用：1280×20=25600元
乙單獨(dú)完成共需要費(fèi)用：1030×30=30900元．
因此甲單獨(dú)完成需要的費(fèi)用低．選甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系并列出方程式解題的關(guān)鍵．