已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AB與x軸交于A（-1，0）點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連結(jié)BO，若S△AOB=4。
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積。

解：（1）由A（-2，0），得OA=2，
∵點(diǎn)B（2，n）在第一象限內(nèi)，=4，
∴OA·n=4，∴n=4，
設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為y=。
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得4=，∴a=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=。
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入，得，解得。
∴直線AB的解析式為y=x+2。
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），∴OC=2
∴。
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    如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直y=
    3
    2
    x+b    與雙曲線y=
    16
    x
    相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)落在X軸上為點(diǎn)B．有人在線段OB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
    （1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
    （2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
    （3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶
    8，9，10，11或12
    8，9，10，11或12
    個(gè)時(shí)，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個(gè)答案）

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，與直線l2：y=
    13
    x    相交于點(diǎn)C．
    （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    （2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點(diǎn)E，交直線l2于點(diǎn)D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點(diǎn)M，交直線l2于點(diǎn)N，若MN=2ED，求a的值；
    （3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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    （1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    （2）在這一運(yùn)動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
    用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
    范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？
    （3）在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在某個(gè)t值，使⊿MPB為等腰三角形？
    若有，請求出所有滿足要求的t值.

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