Question

m是什么數(shù)值時(shí)，方程

3

x

+ 

6

x-1

= 

x+m

x(x-1)

有根？

Answer 1

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：

3

x

+ 

6

x-1

= 

x+m

x(x-1)

，
方程兩邊同乘以x（x-1），得
3（x-1）+6x=x+m，
解得x=

m+3

8

，
檢驗(yàn)：把x=

m+3

8

代入x（x-1）≠0，
即（m+3）（m-5）≠0，
∴m₁≠-3，m₂≠5．
故當(dāng)m₁≠-3且m₂≠5時(shí)，原方程有根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．