26、已知：如圖，觀察圖形回答下面問題：
（1）此圖形的名稱為
圓錐
．
（2）請(qǐng)你與同伴一起做一個(gè)這樣的物體，并把它沿AS處剪開，鋪在桌面上，研究一下它的側(cè)面展開是一個(gè)
扇
形．
（3）如果點(diǎn)C是SA的中點(diǎn)，在C處有蝸牛想吃到的食品，恰好在A處有一只蝸牛，但它又不能直接爬到C處，只能沿圓錐曲面爬行，你能畫出蝸牛爬行的最短路程的圖形嗎？
（4）圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，側(cè)面展開圖的夾角為90°，請(qǐng)你求出蝸牛爬行的最短路程的平方．
分析：（1）根據(jù)幾何體的特點(diǎn)可判斷此圖形為圓錐；
（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；
（3）要求蝸牛爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
（4）用勾股定理解直角三角形即可．
解答：解：（1）由圖示可得，此圖形為圓錐；
（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；
（3）如圖所示，

AC為蝸牛爬行的最短路線；
（4）由勾股定理得：AC2=102+52=125平方厘米，
故蝸牛爬行的最短路程的平方為125平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，與AB精英家教網(wǎng)交于另一點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，連接圖中已表明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段，證明它與線段AE相等；
（2）在圖中，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F；
①求證：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線，小明經(jīng)過對(duì)圖形的觀察和對(duì)已知條件的分析，得出∠H=
12
∠A的結(jié)論．你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？證明你的判斷．
解：我的判斷是：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABD與等邊三角形ACE具有公共頂點(diǎn)A，連接CD，BE，交于點(diǎn)P．
（1）觀察度量，∠BPC的度數(shù)為
120°
120°
．（直接寫出結(jié)果）
（2）若繞點(diǎn)A將△ACE旋轉(zhuǎn)，使得∠BAC=180°，請(qǐng)你畫出變化后的圖形．（示意圖）
（3）在（2）的條件下，求出∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，觀察圖形回答下面問題：
（1）此圖形的名稱為______．
（2）請(qǐng)你與同伴一起做一個(gè)這樣的物體，并把它沿AS處剪開，鋪在桌面上，研究一下它的側(cè)面展開是一個(gè)______形．
（3）如果點(diǎn)C是SA的中點(diǎn)，在C處有蝸牛想吃到的食品，恰好在A處有一只蝸牛，但它又不能直接爬到C處，只能沿圓錐曲面爬行，你能畫出蝸牛爬行的最短路程的圖形嗎？
（4）圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，側(cè)面展開圖的夾角為90°，請(qǐng)你求出蝸牛爬行的最短路程的平方．

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