Question

如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜

a

2

）厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=19.9，b=4.95時(shí)，剩余部分的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)剩余的面積=大正方形的面積-4個(gè)小正方形的面積，由大正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為b厘米，利用正方形的面積公式列出剩余部分的面積S，利用平方差公式分解因式后，將a與b的值代入，即可求出剩余部分的面積．

解答：解：根據(jù)題意得：剩余部分的面積S=a²-4b²=（a+2b）（a-2b），
當(dāng)a=19.9厘米，b=4.95厘米時(shí)，
原式=（19.9+2×4.95）（19.9-2×4.95）
=29.8×10
=298（平方厘米），
答：當(dāng)a=19.9，b=4.95時(shí)，剩余部分的面積為298平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及化簡(jiǎn)求值，整式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是找同類項(xiàng)；整式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，有時(shí)可以利用平方差公式及完全平方公式來簡(jiǎn)化運(yùn)算．根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式是解本題的關(guān)鍵．