Question

求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求證：DE=DF．

證明：連接AD，

∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，

∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質(zhì)），

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．