學(xué)校田徑運動會快要舉行了,小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運動鞋,順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關(guān)系,于是,小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子,內(nèi)長是23cm;量了爸爸42碼的鞋子,內(nèi)長是26cm;又量了自己剛買的鞋子,內(nèi)長是24.5cm;然后,又看了看自己所買的鞋的鞋碼,可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內(nèi)長到底是什么關(guān)系,帶著這個問題小剛?cè)枖?shù)學(xué)老師,數(shù)學(xué)老師說:設(shè)鞋內(nèi)長是xcm,這鞋子的號碼是y,那么y是x的一次函數(shù),請你寫出這個一次函數(shù)關(guān)系式,并算一算小剛買了鞋是多少碼?
解:設(shè)y=kx+b(k≠0),
∵當(dāng)x=23時,y=36;當(dāng)x=26時,y=42,
∴
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,
解方程組得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/236101.png)
,
∴y=2x-10,
當(dāng)x=24.5時,y=2×24.5-10=39,
所以小剛買了鞋是39碼.
分析:設(shè)y=kx+b(k≠0),然后把x=23時,y=36;x=26時,y=42代入得到關(guān)于k、b的方程組,解方程組得到k和b的值,確定一次函數(shù)關(guān)系式,然后令x=24.5,計算對應(yīng)的y的值,就可得到剛買了鞋是多少碼了.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),然后根據(jù)條件確定k和b的值,確定一次函數(shù)的關(guān)系式,最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.