作業(yè)寶如圖，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點(diǎn)正好落在CD上的點(diǎn)F．
（1）用尺規(guī)作出E、F；
（2）若AE=5，DE=3，求DF的長．

解：（1）作法：①作BF=BA交CD于F，
②連BF作∠ABF的平分線，
則點(diǎn)E、F為所求；


（2）連接EF，
由條件知：Rt△ABE≌Rt△FBE，
∴EF=AE，
又∵AE=5，DE=3，∠D=90°，
∴DF===4．
分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)作出圖形即可；
（2）連接EF，根據(jù)翻折前后的兩個(gè)圖形能夠重合可得Rt△ABE和Rt△FBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=AE，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若△PBQ的面積為18cm2，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為4
3
cm和2
6
cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長和面積．

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