【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.

（1）求k的值；

（2）求△ABC的面積.

【答案】(1);(2) △ABC的面積為（或4.5）.

【解析】

（1）直接把點A代入y=kx-6求得答案即可；

（2）利用直線y=-3x+3求得點B坐標，進一步與直線y=x-6建立方程組求得x、y的數(shù)值得出點C的坐標；利用點的坐標求得AB，根據(jù)三角形的面積計算公式求得答案即可

解：（1）∵直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），

∴4k-6=0，即k=；

（2）∵直線y=-3x+3與x軸交于點B，根據(jù)在

x軸上的點縱坐標y=0，在y軸上的點橫坐標x=0.

∴-3x+3=0，解得x=1. 點B坐標為（1，0）.

由于兩直線交于點C，所以有

，解得. ∴點C坐標為（2，-3）.

∴△ABC面積為：=（或4.5）

答：△ABC的面積為（或4.5）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm／s的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25cm／s的速度沿BC向終點C運動，兩點到達終點后停止運動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ，設動點運動的時間為ts(t>0)。

(1) 連結(jié)DP，經(jīng)過1s后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？ 請說明理由；

(2) 當t為何值時，△EDQ為直角三角形?

(3) 如圖②，設點M是EQ的中點，在點P、Q的整個運動過程中，試探究點M的運動路徑長度是多少？

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【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個圖案中有4顆五角星，第2個圖案中有7顆五角星，第3個圖案中有10顆五角星，…，請根據(jù)你的觀察完成下列問題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個圖案和第5個圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第n個圖案中小五角星的顆數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）第2018個圖案中有多少顆五角星？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與x無關，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按如下圖所示的方法搭圖形：

（）按照這個方法搭下去，第個圖形有多少根火柴棒？第個圖形呢？

（）第個圖形中有多少根火柴棒？（用含的式子表示）

（）根據(jù)（）中結(jié)果，第個圖形中有多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一點，CD=9，BC=15，BD=12．

（1）判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論．

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將5個邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

(1)AD與BC平行嗎？請說明理由；

(2)AB與EF的位置關系如何？為什么？

(3)若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F＝90°

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