如圖，一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．則過B、C兩點(diǎn)直線的解析式為（　�。�
A．y=
1
7
x+3		B．y=
1
5
x+3		C．y=
1
4
x+3		D．y=
1
3
x+3

∵一次函數(shù)y=-
3
4
x+3中，
令x=0得：y=3；令y=0，解得x=4，
∴B的坐標(biāo)是（0，3），A的坐標(biāo)是（4，0）．
如圖，作CD⊥x軸于點(diǎn)D．
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO與△CAD中，
∠BAO=∠ACD
∠BOA=∠ADC=90°
AB=CA
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=3，OA=CD=4，OD=OA+AD=7．
則C的坐標(biāo)是（7，4）．
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：
b=3
7k+b=4
，
解得
k=
1
7
b=3
，
∴直線BC的解析式是y=
1
7
x+3．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）并且與y軸相交于點(diǎn)P，直線y=-
1
2
x+3與y軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+50，y2=2x-22．當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）圖象中a，b，c的值分別為：a=______，b=______，c=______．
（2）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量．
（3）若供應(yīng)量和需求量這兩種量之間相差3萬件，求此時(shí)對應(yīng)的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
2
3
x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，
3
）為圓心，以2
3
長為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求出CP所在直線的解析式；
（2）連接AC，請求△ACP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（2，0），并經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3），求出直線表示的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線L1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P（m，0）．
（1）求直線L1的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，設(shè)△OPA的面積S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求x的取值范圍；
（3）求S=12時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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