【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？

【答案】s或4s．

【解析】

試題分析：首先設(shè)運動了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，然后分別從當(dāng)△APQ∽△ABC與當(dāng)△APQ∽△ACB時去分析求解即可求得答案．

試題解析：設(shè)運動了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），

當(dāng)△APQ∽△ABC時，，即，解得：t=；

當(dāng)△APQ∽△ACB時，，即，解得：t=4；

故當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是：s或4s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，是邊中點，連接，將沿線段翻折后得，其中，則到邊的距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬元，全部用于購進(jìn)35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若購進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_____．（請直接填寫序號）

①“若a＞b，則＞．”是真命題．②六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍．③函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是x≥﹣1．④三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．⑤正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸軸分別交于點、點，函數(shù)，與的圖像交于第二象限的點，且點橫坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；

（3）在直線上有一動點，過點作軸的平行線交直線于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當(dāng)x≥2時，y＝　 　；當(dāng)x＜2時，y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在圖1的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，利用圖2解決問題，若關(guān)于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)a的取值范圍：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

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同步練習(xí)冊答案