如圖，∠B＝30°，△O可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是

[　　]
A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

答案：C
解析：

　　解：因?yàn)椤?/SUB>O可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，

　　所以O(shè)＝OA．

　　又因?yàn)椤螦＝90°－∠B＝60°，

　　所以△AO是等邊三角形．

　　所以∠AO＝60°，即旋轉(zhuǎn)角α＝60°．故應(yīng)選C．

　　點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等圖形．


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（本小題滿分8分）如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．求∠2、∠3的度數(shù)．

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在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角?(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于D,F兩點(diǎn)．(12分)

???????????????? 圖(a)????????????????????????????????????? 圖(b)

(1)如圖(a),觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段EA1與FC是怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)如圖(b),當(dāng)α＝30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)在(2)的情況下,求ED的長(zhǎng)．

 

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兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過(guò)下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖，∠A＝30°，AC＝10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C′間的距離是_______．

 

 

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