Question

17．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，1）．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（4，4）；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出△ABC與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（-4，1）；
（3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₃B₃C₃，點(diǎn)C₃的坐標(biāo)為（-1，-5）；
（4）若四邊形ABCD為平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）．

Answer 1

分析 （1）分別作出點(diǎn)A、B、C向上平移5個(gè)單位后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接；
（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；
（3）分別作出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)，然后順次連接；
（4）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：（1）所作圖形如圖所示：
C₁的坐標(biāo)為（4，4）；
（2）所作圖形如圖所示：
C₂的坐標(biāo)為（-4，1）；
（3）所作圖形如圖所示：
C₃的坐標(biāo)為（-1，-5）；
（4）若四邊形ABCD為平行四邊形，
則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）．
故答案為：（4，4）；（-4，1）；（-1，-5）；（0，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．