【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，將∠A向內(nèi)翻析，點(diǎn)A落在BC上，記為A1，折痕為DE．若將∠B沿EA1向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B1，則AB＝_____．

【答案】

【解析】

依據(jù)△A1DB1≌△A1DC（AAS），即可得出A1C＝A1B1，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到A1C＝BC＝2，最后依據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到CD的長(zhǎng)，即AB的長(zhǎng)．

解：由折疊可得，A1D＝AD＝4，∠A＝∠EA1D＝90°，∠BA1E＝∠B1A1E，BA1＝B1A1，∠B＝∠A1B1E＝90°，

∴∠EA1B1+∠DA1B1＝90°＝∠BA1E+∠CA1D，

∴∠DA1B1＝∠CA1D，

又∵∠C＝∠A1B1D，A1D＝A1D，

∴△A1DB1≌△A1DC（AAS），

∴A1C＝A1B1，

∴BA1＝A1C＝BC＝2，

∴Rt△A1CD中，CD＝＝，

∴AB＝.

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），它的頂點(diǎn)為B（1，3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)A作AC⊥AB交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△APC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王計(jì)劃批發(fā)“山東大櫻桃”和“泰國(guó)榴蓮”兩個(gè)品種的水果共120斤，櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32元/斤和40元/斤.設(shè)購(gòu)買了櫻桃x斤.

（1）若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元，那么小王分別購(gòu)買了多少斤櫻桃和榴蓮？填寫下表，并列方程求解；

品種

批發(fā)價(jià)（元）

購(gòu)買斤數(shù)

小王應(yīng)付的錢數(shù)（元）

櫻桃

32

x

榴蓮

40

（2）設(shè)小王購(gòu)買兩種水果的總花費(fèi)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（3）若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍，那么購(gòu)買櫻桃的數(shù)量為多少時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少？這個(gè)最少花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C．交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若△ACD的面積是2，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按九折收費(fèi).設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物(單位：元）,購(gòu)物花費(fèi)為(單位：元）.

(1)分別寫出在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，CE⊥AB于點(diǎn)E，D是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BCE＝∠BCD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD＝8，＝，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測(cè)量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E，測(cè)得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，并交線段AB，CD于點(diǎn)E，F（點(diǎn)E，B不重合）．在線段BF上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在BN之間），使BM＝2FN．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N．記QN＝x，PD＝y，已知，當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時(shí)，．

（1）判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求DE，BF的長(zhǎng)；

（3）若AD＝6．①當(dāng)DP＝DF時(shí)，通過計(jì)算比較BE與BQ的大小關(guān)系；②連結(jié)PQ，當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，本次選課共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）若該校七年級(jí)有960名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出選“神奇魔方”的人數(shù)；

（3）學(xué)校將選“神奇魔方”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A、B、C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個(gè)班的概率．

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