【題目】(1)已知：如圖，四邊形BCDE是矩形，AB=AC.求證：AE=AD

(2)如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B. 若∠A=30°，求∠C

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）30°.

【解析】

試題分析：（1）欲證明AE=AD，只要證明△ABE≌△ACD即可．

（2）如圖2中，連接OB，根據(jù)∠C=∠AOB，求出∠AOB即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）如圖1中，

∵四邊形BCDE是矩形，

∴EB=DC，∠EBC=∠DCB，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠EBA=∠DCA，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD，

∴AE=AD．

（2）如圖2中，連接OB．

∵AB是⊙O切線，

∴OB⊥AB，

∴∠ABO=90°，

∵∠A=30°，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=∠AOB=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若△ABC中，BC＝13，AC＝5，AB＝12，則下列判斷正確的是（　�。�

A. ∠A＝90°B. ∠B＝90°

C. ∠C＝90D. △ABC是銳角三角形

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【題目】兩點(diǎn)的所有連線中，___________最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，___________．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）
A.2、3、4
B.1、2、3
C.3、4、5
D.4、5、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將某一拋物線向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式是y=2(x-1)2,那么原拋物線的表達(dá)式是( )

A. y=2(x-3)2-2 B. y=2(x-3)2+2

C. y=2(x+1)2-2 D. y=2(x+1)2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△A0B的面積．

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