【題目】釣魚(yú)是一項(xiàng)特別鍛煉心性的運(yùn)動(dòng)，如圖，小南在江邊垂釣，河堤AB的坡度為1：2.4，AB長(zhǎng)為3.9米，釣竿AC與水平線的夾角是60°，其長(zhǎng)為4.5米，若釣竿AC與釣魚(yú)線CD的夾角也是60°，則浮漂D與河堤下端B之間的距離約為(　　)米．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

A. 1.732B. 1.754C. 1.766D. 1.823

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)CA交DB延長(zhǎng)線與點(diǎn)E,根據(jù)題意得到∠BAE=90°,利用正切的概念求出AE、BE,判斷△CDE為等邊三角形,求出DE,計(jì)算即可

如圖，延長(zhǎng)CA交DB延長(zhǎng)線與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，

則∠CED＝60°，

∵AB的坡比為1：2.4，

∴，則設(shè)AF＝5x，BF＝12x，

∵AB＝3.9米，

∴在直角△ABF中，由勾股定理知，3.92＝25x2+144x2．

解得x＝ ．

∴AF＝5x＝ ，BF＝12x＝

∴EF＝

∵∠C＝∠CED＝60°，

∴△CDE是等邊三角形，

∵AC＝4.5米，

∴DE＝CE＝AC+AE＝4.5+ (米)，

則BD＝DE﹣EF﹣BF＝4.5+﹣≈1.766(米)，

答：浮漂D與河堤下端B之間的距離為1.766米．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)（2，5）和點(diǎn)（0，4）．

（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)你用圖象法判斷方程-x2+x+1=0的根的情況．（畫(huà)出簡(jiǎn)圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（，）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（1）點(diǎn)P（﹣3，4）的“2關(guān)聯(lián)點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)是_______________;

（2）若a、b為正整數(shù)，點(diǎn)P的“k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（3，9），請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2 ），點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“﹣關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求線段BQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形BCD中，動(dòng)點(diǎn)F、E分別以相同的速度從D、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過(guò)點(diǎn)P作PM∥CD交BC于M點(diǎn)，PN∥BC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：①△ABE≌△BCF；②AE⊥BF；③CF2＝PEBF；④線段MN的最小值為﹣1．其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售兩種椅子，普通椅子價(jià)格是每把180元，實(shí)木椅子的價(jià)格是每把400元．

(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達(dá)到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？

(2)第二月正好趕上市里開(kāi)展家俱展銷活動(dòng)，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實(shí)木椅子每把降價(jià)2a%(a＞0)后銷售，在展銷活動(dòng)的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了a%：實(shí)木椅子的銷售量比第一月全月實(shí)木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達(dá)到了251000元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 10B. 8C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，過(guò)點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B，連接CB.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖①過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB，與MN交于點(diǎn)E，則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為 ；BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為 .

（2）拓展探究

當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時(shí)，BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明.

（3）解決問(wèn)題

當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時(shí)（點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)），若此時(shí)∠BCD=30°，BD=2，則CB= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生．為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

．A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

．A課程成績(jī)?cè)?/span>這一組是：

70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79

．A，B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

B

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?/span>76分，B課程成績(jī)?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)．

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