【題目】如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：

（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；

（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：

①已知，，求的值；

②已知，，求的值.

【答案】（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）①；②103.

【解析】

（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；

（2）①根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；

②令a=x-y,對等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.

（1）正方形ABCD的面積可表示為：或

等式：

（2）①∵，，

由（1）得：

∴

∴

②令a=x-y，則a+z=11，az=9

∴原式可變形為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水平地面上豎立著一盞明亮的路燈，垂直地面于．旁邊有級臺階．每級臺階高米，寬米，現(xiàn)有身高米的小明垂直站立在離第一級臺階米的處時(shí)．小明的影子剛好落在第一級臺階的邊緣處．身高米的小華垂直站立在第四級臺階的邊緣處．其影子剛好落在第六級臺階的邊緣處．求路燈的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時(shí)，圖1中是否存在于AB相等的線段？若存在，請找出并加以證明．若不存在說明理由．

（2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0<k<1）時(shí)，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：

（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度為____；

（2）求線段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求為何值時(shí)，兩人在途中相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:

批發(fā)價(jià)(元個(gè))

零售價(jià)(元/個(gè))

甲型號垃圾桶

12

16

乙型號垃圾桶

30

36

若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個(gè),乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個(gè),

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個(gè)?(利潤率=利潤/成本).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日上午點(diǎn)鐘，市氣象局測得在城市正東方向處點(diǎn)有一臺風(fēng)中心正在以千米/時(shí)的速度沿西偏北的方向迅速移動(dòng)（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風(fēng)中心范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺風(fēng)中心移動(dòng)方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：，）．

（1）市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么；

（2）如果市會受嚴(yán)重影響，那么這次臺風(fēng)對市嚴(yán)重影響多長時(shí)間？

（3）市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)．如果市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響，那么市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報(bào)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.

（1）請用尺規(guī)作出△ABC兩腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；

（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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