【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上．單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包．設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

試題（1）設(shè)每個(gè)面包的利潤為（x﹣5）角．

（2）依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10時(shí)y有最大值．

解：（1）每個(gè)面包的利潤為（x﹣5）角

賣出的面包個(gè)數(shù)為[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）

（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500

即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）

（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）

∴當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500．

∴當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．（12分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一．

（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）若甲隊(duì)的工作效率提高20%，乙隊(duì)工作效率提高50%，甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角中，，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

若，求弧DE的度數(shù)；

若，，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

問題變式：

（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時(shí)不得超過2cm．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）此時(shí)金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時(shí)，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在RtΔABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為1.5，ED=2，求AB的長．

（3）在（2）的條件下，求△ADO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系，

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為；

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；

若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，求CF，EG.

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