【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，的面積是，則_______．

【答案】-2

【解析】

如圖，過(guò)A作AC⊥y軸于C，由一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)可設(shè)A（a，-a），可得k=-a2，由a＜0，可得AC=-a，OC=-a，利用∠ABO的正切值可用a表示出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可表示出OB的長(zhǎng)，根據(jù)△AOB的面積列方程可求出a值，進(jìn)而可求出k的值．

如圖，過(guò)A作AC⊥y軸于C，

∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，

∴設(shè)A（a，-a），則k=-a2，

∵a＜0，

∴AC=-a，OC=-a，

∵∠ABO=30°，

∴BC==-a，

∴OB=OC+BC=-a-a，

∵△AOB的面積是，

∴OB·AC=（-a-a）（-a）=，

解得：a=-，（正值舍去）

∴k=-a2=-2，

故答案為：-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星星和陽(yáng)陽(yáng)是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買(mǎi)了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽(yáng)陽(yáng)都想先挑選．于是陽(yáng)陽(yáng)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)決定誰(shuí)先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則星星先挑選；否則陽(yáng)陽(yáng)先挑選．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，，若將先沿軸進(jìn)行第一次對(duì)稱變換，所得圖形沿軸進(jìn)行第二次對(duì)稱變換，軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進(jìn)行，則經(jīng)過(guò)第2018次變換后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市在開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng)期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對(duì)“最喜愛(ài)的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問(wèn)卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

類(lèi)別

項(xiàng) 目

人數(shù)

A

跳繩

59

B

健身操

▲

C

俯臥撐

31

D

開(kāi)合跳

▲

E

其它

22


（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

（2）在參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)“開(kāi)合跳”的學(xué)生有多少人？

（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛(ài)“健身操”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫．

（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式．

（3）測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?/span>6℃，求該山峰的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)D，使DE最長(zhǎng)，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，以及此時(shí)DE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)A（，2），且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PA的最小值；

（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠AQM=45°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，，，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

請(qǐng)寫(xiě)出BD和CE之間的位置關(guān)系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：______．

嘗試探究：

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；

拓展延伸：

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，若，，求線段ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)演員的身高（單位：cm）如下表：

兩組芭蕾舞團(tuán)演員身高的方差較小的是______．（填“甲”或“乙”）

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