【題目】“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì),到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了,此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘,他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心?說明理由.

【答案】
(1)解:設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘,則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘,

根據(jù)題意得: =4,

解得:x=210,

經(jīng)檢驗(yàn),x=210是原方程組的解.

答:小張跑步的平均速度為210米/分鐘.


(2)解:小張跑步到家所需時(shí)間為2520÷210=12(分鐘),

小張騎車所用時(shí)間為12﹣4=8(分鐘),

小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25(分鐘),

∵25>23,

∴小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心.


【解析】(1)由已知條件設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘,則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘,根據(jù)等量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗(yàn)后即可得出所求答案;
(2)先根據(jù)已知條件計(jì)算出出小張趕回奧體中心所需時(shí)間,將其與23進(jìn)行比較后即可得出他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0a),B(b0)C(b,c)三點(diǎn),其中abc滿足關(guān)系式,c64的算術(shù)平方根.

(1)直接寫出a,b,c的值:a=____,b=____,c= ____;

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,2),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S;

(3)(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)證明:AF=CE;
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A.
B.
C.
D.

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