【題目】如圖，是等腰內(nèi)一點(diǎn)，，且，，．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到．

直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度；

求的度數(shù)．

【答案】（1）90°；（2）135°；

【解析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得CA=CB，∠ACB=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACB等于旋轉(zhuǎn)角，于是可判斷旋轉(zhuǎn)的最小角度為90°；
（2）連結(jié)PP′，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠P′CP=∠ACB=90°，CP′=CP= ，P′A=PB=10，則可判斷△CPP′為等腰直角三角形，得到PP′=CP=6，∠CPP′=45°，然后利用勾股定理的逆定理判斷△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，于是利用∠APC=∠APP′+∠CPP′計(jì)算即可．

∵為等腰直角三角形，

∴，，

∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到，

∴等于旋轉(zhuǎn)角，

∴旋轉(zhuǎn)的最小角度為；

連結(jié)，如圖，

∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到，

∴，，，

∴為等腰直角三角形，

∴，，

在中，∵，，，

∴，

∴為直角三角形，，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD，△ACE都是等邊三角形，BE，DC相交于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：BE＝DC；

（2）求證：AF平分∠DFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．

（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為，則該菱形的“接近度”等于 ；

②當(dāng)菱形的“接近度”等于 時(shí)，菱形是正方形．

（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．

你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有一拋物線，與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)、、、的張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在拋物線與軸圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】京張高鐵是世界上首條智能化高速鐵路，起點(diǎn)是北京北，終點(diǎn)是張家口南.建成后的京張高鐵鐵路運(yùn)行里程由原來(lái)的196km縮短為174km,運(yùn)行時(shí)間縮短為原來(lái)的，平均速度比原來(lái)快150千米/小時(shí).求建成后的京張高鐵從北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_____度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案