【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE,BF交于點(diǎn)G,將BCF沿BF對折,得到BPF,延長FPBA延長線于點(diǎn)Q,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

AE=BF;AEBF;sinBQP=;S四邊形ECFG=2SBGE

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】解:E,F分別是正方形ABCDBC,CD的中點(diǎn),CF=BE,在ABEBCF中,AB=BC,ABE=∠BCF,BE=CF,∴RtABE≌RtBCFSAS),∴∠BAE=∠CBF,AE=BF,故正確;

∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠CBF+∠BEA=90°,∴∠BGE=90°,AEBF,故正確;

根據(jù)題意得,FP=FCPFB=∠BFC,FPB=90°

CDAB,∴∠CFB=∠ABF∴∠ABF=∠PFB,QF=QB,令PF=kk0),則PB=2k

RtBPQ中,設(shè)QB=x,x2=xk2+4k2x=,sin=BQP==,故正確;

∵∠BGE=BCF,GBE=CBF,BGEBCFBE=BC,BF=BCBEBF=1 ,BGE的面積:BCF的面積=15,S四邊形ECFG=4SBGE,故錯(cuò)誤.

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么稱這個(gè)三角形為勻稱三角形,這條中線為勻稱中線

1)如圖①,在RtABC中,∠C90°,ACBC,若RtABC勻稱三角形

①請判斷勻稱中線是哪條邊上的中線,

②求BCACAB的值.

2)如圖②,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,ABAC,∠BAC45°SABC2,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到ADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為D,AD與⊙O交于點(diǎn)M,若ACD勻稱三角形,求CD的長,并判斷CM是否為ACD勻稱中線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能.如圖是20132017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是(  )

A.截至2017年底,我國光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬千瓦

B.2017年我國光伏發(fā)電新裝機(jī)容量占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的50%

C.20132017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬千瓦

D.20132017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量先減少后增加

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:

1)求拋物線的解析式;

2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長;

3)點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動,是否存在點(diǎn)F,使BFC的面積為6,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,BAC=60°,AB=6,RtAB'C'可以看作是由RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的,則線段B'C的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開,折痕EFAD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AFCE

1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;

3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請說明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,6).

1)求k的值;

2)已知點(diǎn)Pa,﹣2a)(a0),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=﹣2x2于點(diǎn)M,交函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)N

①當(dāng)a=﹣1時(shí),求線段PMPN的長;

②若PN≥2PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,將直線,沿軸向下平移個(gè)單位長度,得到直線,直線,與軸交于點(diǎn),與直線,交于點(diǎn),點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,直線;與軸交于點(diǎn)

1)求直線的解析式;

2)求的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作、證明:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫弧,交ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AE、CE

1)求證:ADCE,∠D=∠E

2)連接CO,求證:CO平分∠BCE

3)判斷:一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形   命題(填).

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