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作業(yè)寶如圖所示，AB與CD相交于點O，且AO=BO，CO=DO，過點O作直線EF交AC于E，交BD于F，試說明OE=OF．

證明：在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B，
在△AOE和△OBF中，，
∴△AOE≌△OBF．
∴OE=OF．
分析：首先利用SAS證明△AOC≌△BOD證得∠A=∠B，然后在△AOE和△OBF中．利用ASA證明全等，根據全等三角形的對應邊相等即可證得．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，正確理解證明三角形全等的條件是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖所示，AB與CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，則∠AOC為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將園盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為精英家教網
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm精英家教網，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

36、如圖所示，AB與CD交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，則∠AOE=
65
度，∠DOF=
115
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB與CD相交于點O，且AO=BO，CO=DO，過點O作直線EF交AC于E，交BD于F，試說明OE=OF．

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