Question

【題目】在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需1.5x．

依題意得： ．

解得：x=120．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原方程的解．

∴1.5x=180，

答：甲需180天，乙需120天

（2）解：甲工程隊(duì)需總費(fèi)用為0.8×180+0.01×180=145.8（萬元）．

設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為m萬元．

則：120m+120×0.01≤145.8．

解得：m≤1.205．

所以乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為1.205萬元

【解析】（1）等量關(guān)系為：甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效 ．（2）等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)總費(fèi)用=施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用；不等關(guān)系式為：乙施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用≤甲工程隊(duì)總費(fèi)用．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．