【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）2π．

【解析】

（1）①利用點平移的坐標規(guī)律，分別畫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點可得△A1B1C1；

②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2即可；

（2）根據(jù)弧長公式計算．

（1）①如圖，△A1B1C1為所作；

②如圖，△A2B2C2為所作；

（2）點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長＝

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．

（1）求A、B兩點的對應(yīng)的數(shù)a、b；

（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A（a，4），B（m，n）．

（1）求k值和點B的坐標；

（2）求△AOB的面積；

（3）當y1＞y2時請直接寫出x的取值范圍；

（4）P為x軸上任意一點，當△ABP為直角三角形時，直接寫出P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．

(Ⅰ)求點A，點B對應(yīng)的數(shù)；

(Ⅱ)數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度出發(fā)向左移動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左移動，在點C處追上了點A，求點C對應(yīng)的數(shù)．

(Ⅲ)已知在數(shù)軸上點M從點A出發(fā)向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B出發(fā)向右運動，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P(O為原點)，在運動的過程中，線段的值是否變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是線段AB上的一點，連接CD．過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下三個結(jié)論：

①；

②若點D是AB的中點，則AF=AB；

③若，則S△ABC=6S△BDF；其中正確的結(jié)論的序號是（　　）

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．

（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，七年級某班男同學(xué)進行了100米測驗，達標成績?yōu)?/span>15秒，下表是夢想小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于15秒．

﹣0.8

+1

﹣1.2

0

﹣0.7

+0.6

﹣0.4

﹣0.1

問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（達標率＝）

（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有若干邊長為1的正方形卡片，第1次并排擺2張黑色卡片，鋪成一個長方形；第2次在黑色卡片上方和右側(cè)擺白色卡片，所有卡片鋪成了一個較大的長方形；第3次繼續(xù)在白色卡片上方和右側(cè)擺黑色卡片，所有卡片鋪成了一個更大的長方形；以此類推，請解決以下問題：

（1）僅第10次要用去______張卡片,擺完第10次后，總共用去_______張卡片.

（2）你知道 2+4+6+8+……+2n的結(jié)果是多少嗎？寫出結(jié)果，結(jié)合圖形規(guī)律說明你的理由.

（3）求出從第51次至第100次所擺卡片的數(shù)量之和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案