【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，則AF的長為 __________ 　　

【答案】4 cm

【解析】

設(shè)AF=acm，根據(jù)切線長定理得出AF=AE，CE=CD，BF=BD，求出BD=BF=（9-a）cm，CD=CE=（13-a）cm，根據(jù)CD+BD=BC，代入求出a即可．

設(shè)AF=acm，

∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，

∴AF=AE，CE=CD，BF=BD，

∵AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，

∴BD=BF=（9-a）cm，CD=CE=（13-a）cm，

∵BD+CD=BC=14cm，

∴（9-a）+（13-a）=14，

解得：a=4，

即AF=4cm．

故答案為：4cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點B、C的對應(yīng)點分別為點D、E且點D剛好在上，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，若水面下降2m，則水面寬度增加（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的坐標(biāo)為（2,1），將此矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形DEFO，拋物線y=-x2+bx+c過B、E兩點.

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式.

（2）將矩形DEFO向右平移，當(dāng)點E的對應(yīng)點E’在拋物線上時，求線段DF掃過的面積.

（3）若將矩形ABCO向上平移d個單位長度后，能使此拋物線的頂點在此矩形的邊上，求d的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點;連結(jié)OA、OB、OP.

①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；

②連結(jié)CD，設(shè)△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G.

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證： ；

(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，求線段PQ的長度；

（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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