Question

8．（1）先化簡(jiǎn)（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值；
（2）計(jì)算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x（x-1）-（3x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$          
=x-2，
∵x≠1，x≠2，
∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=1；
           
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=12-6-2+2$\sqrt{2}$-1               
=3+2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．