【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)B1在y軸上,頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是( 。
A. ()2016 B. ()2017 C. ()2016 D. ()2017
【答案】C
【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng),進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.
∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,
∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,
∴D1E1=C1D1sin30°=,則B2C2=, 同理可得:B3C3,
故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是:
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)為: ,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)直角梯形的一條底邊長(zhǎng)為7厘米,兩腰長(zhǎng)分別為8厘米和10厘米,那么這個(gè)梯形的中位線是____厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖為奇數(shù)排成的數(shù)表,用十字框任意框出個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為,其它四個(gè)數(shù)分別記為,,,(如圖);圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表,用十字框任意框出個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為,其它四個(gè)數(shù)記為,,,(如圖).
(1)請(qǐng)你含的代數(shù)式表示.
(2)請(qǐng)你含的代數(shù)式表示.
(3)若,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(部分信息未給出):
解答下列問(wèn)題:
(1)求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù);
(3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C點(diǎn)).將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有_____________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
①∠N\AF=45°;②當(dāng)P為 BC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線;
③四邊形AMCB的面積最大值為10; ④線段AM的最小值為2;
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí),BP=4-4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知O為圓錐的頂點(diǎn),M為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi),所得側(cè)面展開(kāi)圖是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況,某初中數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
種類(lèi) | |||||
出行方式 | 步行 | 公交車(chē) | 自行車(chē) | 私家車(chē) | 出租車(chē) |
(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人,其中選擇類(lèi)的人數(shù)所占的百分比為____________.
(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
(3)我市市區(qū)初中生每天約人出行,若將,,這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式,請(qǐng)估計(jì)我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,則CE的長(zhǎng)為___________.
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