【題目】已知,直線,、分別是上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為直線之間任一點(diǎn),且,則之間的數(shù)量關(guān)系為______

【答案】

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論:①過點(diǎn)PPQAB,根據(jù)平行公理可得PQCD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AMP=1,∠CNP=2,然后根據(jù)∠P=1+2等量代換即可得解;②過點(diǎn)PPQAB,根據(jù)平行公理可得PQCD,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AMP=180°-1,∠CNP=180°-2,然后根據(jù)∠P=1+2等量代換即可得解.

解:分兩種情況:

如圖1,過點(diǎn)PPQAB
ABCD,
PQCDAB
∴∠AMP=1,∠CNP=2,
PMPN,
∴∠MPN=1+2=90°
∴∠AMP+CNP=90°;
如圖2,過點(diǎn)PPQAB,
ABCD
PQCDAB,
∴∠AMP=180°-1,∠CNP=180°-2
∴∠AMP+CNP=180°×2-1-2,
∵∠MPN=1+2=90°,
∴∠AMP+CNP=360°-90°=270°;
綜上所述,∠AMP與∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系為:∠AMP+CNP=90°或∠AMP+CNP=270°
故答案為:∠AMP+CNP=90°或∠AMP+CNP=270°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料,再解決問題:

學(xué)習(xí)數(shù)軸之后,有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上到兩點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn),可以用表示這兩點(diǎn)表示的數(shù)來確定.如:(1)到表示數(shù)4和數(shù)10距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是7,有這樣的關(guān)系7= (4+10);

(2)到表示數(shù)-3和數(shù)-7距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是-5,有這樣的關(guān)系-5=.

解決問題:根據(jù)上述規(guī)律完成下列各題:

(1)到表示數(shù)50和數(shù)150距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_________

(2)到表示數(shù)和數(shù)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是__________

(3)到表示數(shù)12和數(shù)26距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_________

(4)到表示數(shù)a和數(shù)b距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)

為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了書香校園,從我做起的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的 , ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為閱讀之星,請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為閱讀之星的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,AB兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離   

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是   

(3)數(shù)軸上表示x1的兩點(diǎn)之間的距離表示為   

(4)x表示一個(gè)有理數(shù),且﹣4x2,則|x2|+|x+4|   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABCDADBC,BEDF,則圖中全等三角形共有( )對(duì).

A. 2B. 3C. 4D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的半徑為3厘米,點(diǎn)B為O外一點(diǎn),OB交O于點(diǎn)A,且AB=OA,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以π厘米/秒的速度在O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( 。┟霑r(shí),直線BP與O相切.

A. 1 B. 5 C. 0.5或5.5 D. 1或5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在有理數(shù)范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“”法則:abc|abc|abc,例如:12(3)|12(3)|12(3)4.在6個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為a、b、c的值,則abc的最大值為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

1)請(qǐng)寫出與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)現(xiàn)有一只電子螞蟻點(diǎn)出發(fā),以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā),以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇,你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?(寫出計(jì)算過程)

3)在題(2)中,若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí),兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.

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