【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/S的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P也從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→A→D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，且PQ⊥BC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為y（cm），在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于t的函數(shù)圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點(diǎn)M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長(zhǎng)是________cm．

【答案】10

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)M求得OE的解析式，再利用矩形ADCG的性質(zhì)得到AG的長(zhǎng)，最后在Rt△ABG中，利用勾股定理得到t的值，從而得到AB.

設(shè)OE的解析式為y=kt，

∵點(diǎn)M（4，5），

∴k= ，

如下圖

當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，BQ=t，AB= ，

∵AG⊥BC，

∴四邊形ADCG是矩形，

∴AG=DC=6，

∴AB2=BG2+AG2 ，

∴（ ）2=t2+62 ，

解得：t=8，

∴AB= ×8=10（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半徑；

（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

圖 圖

有如下四個(gè)結(jié)論：

①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形

②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等

③圖中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知C為線段AB中點(diǎn)，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時(shí)，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫(xiě)出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫(xiě)出k的值并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在線段上，以為直徑的與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，．

（1）求證：是的切線；

（2）在（1）的條件下，判斷以為頂點(diǎn)的四邊形為哪種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB是非直徑弦，弦CD⊥AB，

（1）當(dāng)CD經(jīng)過(guò)圓心時(shí)(如圖①)，∠AOC+∠DOB=__________；

（2）當(dāng)CD不經(jīng)過(guò)圓心時(shí)(如圖②)，∠AOC+∠DOB的度數(shù)與（1）的情況相同嗎?試說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，時(shí)的取值范圍；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，則稱這個(gè)兩位數(shù)為“遞增數(shù)”．例如56就是一個(gè)“遞增數(shù)”，現(xiàn)有2，3，4，5四個(gè)數(shù)字．

（1）若先抽出的數(shù)字3作為十位數(shù)，再?gòu)钠溆?/span>3個(gè)數(shù)字隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù)字為個(gè)位數(shù)，組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率為________．

（2）先從四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽出一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)，再?gòu)钠溆?/span>3個(gè)數(shù)字隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù)字為個(gè)位數(shù)．組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法分析．

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