【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y＝ax2（a≠0）經過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（　　）

A.a≤﹣1或a≥2B.≤a≤2

C.﹣1≤a＜0或1＜a≤D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2

【答案】D

【解析】

當拋物線經過點A時，，當拋物線經過點B時，，當拋物線經過點C時，，再根據二次函數(shù)圖象開口大小的性質即可得結論．

如圖，

當拋物線經過點A時，

當拋物線經過點B時，

當拋物線經過點C時，

由二次函數(shù)圖象的性質，分以下兩種情況：

（1）當時，拋物線開口向上，且a越大，開口越小

則拋物線經過點A是臨界位置

因此，時，拋物線必經過區(qū)域

（2）當時，拋物線開口向下，且a越大，開口越大

則拋物線經過點B是臨界位置

因此，時，拋物線必經過區(qū)域

綜上，a的取值范圍為或

故選：D．

練習冊系列答案
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A. 40B. 44C. 84D. 88

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（1）實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是　 　株；

（2）求出3號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補全統(tǒng)計圖2；

（3）該茶農要從這四種茶樹中選擇兩個品種進行推廣，請用列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點B，與y軸交于點．

求該二次函數(shù)的表達式；

過點A的直線且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；

在的條件下，在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：

①∠AEB的度數(shù)為　 　；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為　 　．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，CD=3，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AA2A3=___，∠AAnAn+1等于___度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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