多項(xiàng)式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是
x+1
x+1
．
分析：首先將各多項(xiàng)式分解因式進(jìn)而找出公因式得出答案．
解答：解：∵x3+x2=x（x2+x），x2+2x+1=（x+1）2，x2-1=（x+1）（x-1），
∴多項(xiàng)式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是：x+1．
故答案為：x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公因式的確定，正確將各多項(xiàng)式分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1x
=3，那么多項(xiàng)式x3-x2-7x+5的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+2是多項(xiàng)式x3+x2+ax+b的一個(gè)因式，且2a2+3ab+b2≠0，則分式
ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如果x＞-1，則多項(xiàng)式x3-x2-x+1的值（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通過因式分解化為：（x-1）（x+2）=0，則方程的兩個(gè)解為x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2+bx+c必有一個(gè)因式是 （x-1），在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3+x2-3x+1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

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