同桌甲和同桌乙正在對7a>6a進行爭論,甲說:“7a>6a正確”,乙說:“這不可能正確”,你認為誰的觀點對?為什么?

錯解1:甲對,因為7>6,兩邊同乘以一個數(shù)a,由不等式的基本性質(zhì)2,可得7a>6a.

錯解2:乙對,因為a為負數(shù)或零時,原不等式不成立.

錯因分析:本題沒有加以分析,只片面的認為a為正數(shù)或負數(shù),實際a為任意數(shù),有三種情況:a為負數(shù),a為正數(shù),a為0,應全面考察各種.

正解:兩人的觀點都不對,因為a的符號沒有確定:①當a>0時,由性質(zhì)2得7a>6a,②當a<0時,由性質(zhì)3得7a<6a,③當a=0時,得7a=6a=0.

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