Question

如圖，在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．

（1）若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的；
（2）畫出繞C_１順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰后得到的；
（3）與是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)：        ；并計(jì)算的面積：            .
（4）在坐標(biāo)軸上是否存在P點(diǎn)，使得△PAB與△CAB的面積相等，若有，則求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

（1）如圖所示：為所求作的圖形        2分
（2）如圖所示：為所求作的圖形        4分
(3)(0，0),   S_△ABC=1.5        6分
(4)(-2,0);(0,2)        8分

試題分析：（1）圖形的平移，對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)是平移，故確定點(diǎn)是位置后連線即可
（2）圖形的旋轉(zhuǎn)，將圖形上的所有點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，以旋轉(zhuǎn)中心為圓心，連線段長(zhǎng)為半徑畫圓，按照旋轉(zhuǎn)的角度來找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。再畫出所有的對(duì)應(yīng)線段
（3）間接求解法：用以2為邊長(zhǎng)的正方形是面積減去三個(gè)三角形面積即可
（1）如圖所示：為所求作的圖形        2分
（2）如圖所示：為所求作的圖形        4分
(3)(0，0),   S_△ABC=22-11-12-12=1.5        6分
(4)由（3）可得S_△ABC=1.5
到橫軸的距離為3，到縱軸的距離的為2，則點(diǎn)（-2,0）與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為1.5，同理，也可得到點(diǎn)(0,2) A、B兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為1.5
故p點(diǎn)是坐標(biāo)為(-2,0)或(0,2)        8分

點(diǎn)評(píng)：此題難度不大，關(guān)鍵是理解圖形是旋轉(zhuǎn)與圖形是平移是性質(zhì)和作圖的方法，是易混淆知識(shí)點(diǎn)。