【題目】如圖所示,四邊形ABCD是凸四邊形,AB=2,BC=4,CD=7,則線段AD的取值范圍為(
A.0<AD<7
B.2<AD<7
C.0<AD<13
D.1<AD<13

【答案】D
【解析】解答:連接AC.∵AB=2,BC=4,在△ABC中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,4-2<AC<2+4,即2<AC<6. ∴-6<-AC<-2,1<CD-AC<5,9<CD+AC<13,
在△ACD中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得CD-AC<AD<CD+AC,
∴1<AD<13.

分析:本題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系.連接AC,求出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.

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