【題目】如圖所示,四邊形ABCD是凸四邊形,AB=2,BC=4,CD=7,則線段AD的取值范圍為( )
A.0<AD<7
B.2<AD<7
C.0<AD<13
D.1<AD<13
【答案】D
【解析】解答:連接AC.∵AB=2,BC=4,在△ABC中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,4-2<AC<2+4,即2<AC<6. ∴-6<-AC<-2,1<CD-AC<5,9<CD+AC<13,
在△ACD中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得CD-AC<AD<CD+AC,
∴1<AD<13.
分析:本題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系.連接AC,求出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a是方程x2+x﹣1=0的一個(gè)根,則代數(shù)式a3+2a2+2018的值是( 。
A.2018B.2019C.2020D.2021
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【題目】已知x、y都是正實(shí)數(shù),且滿足x2+2xy+y2+x+y12=0,則x(1y)的最小值為( )
A.-1B.4C.-2D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(),
且∠1=∠4()
∴∠2=∠4(等量代換)
∴CE∥BF()
∴∠=∠3()
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B()
∴AB∥CD().
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一副三角尺畫(huà)角,則這個(gè)角的度數(shù)不可能是( )
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正n邊形的周長(zhǎng)為60,邊長(zhǎng)為a
(1)當(dāng)n=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值;
(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后,假設(shè)得到的仍是正多邊形,它的邊數(shù)為n+7,周長(zhǎng)為67,邊長(zhǎng)為b.有人分別取n等于3,20,120,再求出相應(yīng)的a與b,然后斷言:“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù),a與b一定不相等.”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)今年5月份產(chǎn)值為a(110%)(1+15%)萬(wàn)元,比4月份增加了15%,4月份比3月份減少了10%,則3月份的產(chǎn)值是___萬(wàn)元。
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