王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7，把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝．那么這二人中獲勝可能性較大的是_______．

 

圖7


王紅   方法規(guī)律：解答本題運(yùn)用了比較法，即列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較即可.如答圖1所示.

 

答圖1

∴共9種情況，和為7的情況有3種，王紅獲勝的概率為=.和為8的情況有2種，劉芳獲勝的概率為.∴王紅獲勝的可能性較大.故答案為王紅.


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若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應(yīng)的外角比是                   .

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如圖1，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（    ）

A．40°    B．50°    C．65°    D．75°

     

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如圖16，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作⊙O的切線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；

 

（2）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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在學(xué)習(xí)概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬試驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖4），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．

上面的試驗中，不科學(xué)的有（    ）

A．0個    B．1個    C．2個    D．3個

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端午節(jié)期間，揚(yáng)州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤．

（1）該顧客最少可得_______元購物券，最多可得______元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．

 

圖8

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綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求直線AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，過P作直線l∥AC交拋物線于點(diǎn)Q.試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)請在直線AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB＝3，則圖中陰影部分的面積為______．

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如圖所示，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

(1)圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；

(2)試判斷OE和AB的關(guān)系，并給予證明．

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