Question

對于一次函數(shù)y=kx+k﹣1（k≠0），下列敘述正確的是（　　）

A．當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C．當(dāng)k＜1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣2）

Answer 1

C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【專題】常規(guī)題型．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷．

【解答】解：A、當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)k＜1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)正確；

D、把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1，則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減�。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．