Question

某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄�增�?km/h．一段時(shí)間，風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）在y軸（　�。﹥�(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；
（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？
（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：v_t=v₀+at進(jìn)行推理；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：v_t=v₀-at進(jìn)行推理；
（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．

解答：解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x，則32+（-1）•x=0，解得x=32小時(shí)．
沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b，
當(dāng)4≤x≤10時(shí)，
把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得，

4k+b=8① 10k+b=32②

，解得

k=4 b=-8

，
故解析式為y=4x-8，4≤x≤10；
當(dāng)10＜x≤25時(shí)，由于風(fēng)速不變得，
y=32，10＜x≤25；
當(dāng)25＜x≤57時(shí)，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得，

25k+b=32① 57k+b=0②

，解得

k=-1 b=57

，
故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由于此題與物理知識(shí)相結(jié)合，要熟悉勻加速與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并要用分段函數(shù)表示．