【題目】如圖,MN表示某引水工程的一段設計路線,從點M到點N的走向為北偏西30°,在點M的北偏西60°方向上有一點A,以點A為圓心,以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū),取MN上另一點B,測得BA的方向為北偏西75°.已知MB=400米,若不改變方向,則輸水路線是否會穿過居民區(qū)?請通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.732

【答案】不會穿過居民區(qū),理由見解析.

【解析】試題分析:要判斷輸水路線是否會穿過居民區(qū),即要比較點AMN的距離與500的大小,要求點AMN的距離,作ADMNMN于點D,AD=x,不難表示出DM=x+400,再由tanAMD==列出方程,解出x,比較x500的大小,若x500,則不會穿過居民區(qū);若x≤500,則會穿過居民區(qū).

試題解析:

解:過AADMN于點D,

AD=x,

∵∠ABD=75°30°=45°

BD=AD=x,

MD=x+400

∵∠AMD=30°,

tanAMD===,

解得:x=546.372500

∴不會穿過居民區(qū).

練習冊系列答案
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(2)sinEFA=,AF=,求線段AC的長.

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甲:線段AF與線段CD的長度總相等;

乙:直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變

那么,你認為( )

A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對 C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對

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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,B=C,BC=4cm,點DAB的中點.

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(2)若點Q1.5cm/s的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,則經(jīng)過_____秒后,點P與點Q第一次在△ABCAC邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)

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【題目】某網(wǎng)絡約車公司近期推出了”520專享服務計劃,即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴,為進一步提升服務品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解單次營運里程的分布情況.老王收集了本公司的5000單次營運里程數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本,整理、統(tǒng)計結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖(如圖).

組別

單次營運里程“x“(公里)

頻數(shù)

第一組

0<x≤5

72

第二組

5<x≤10

a

第三組

10<x≤15

26

第四組

15<x≤20

24

第五組

20<x≤25

30

根據(jù)統(tǒng)計表、圖提供的信息,解答下面的問題:

(1)①表中a=   ②樣本中單次營運里程不超過15公里的頻率為   ;③請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(2)請估計該公司這5000單次營運里程超過20公里的次數(shù);

(3)為緩解城市交通壓力,維護交通秩序,來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機(31女)成立了交通秩序維護志愿小分隊,若從該小分隊中任意抽取兩名司機在某一路口維護交通秩序,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出恰好抽到一男一女的概率.

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【題目】閱讀下面的材料,回答問題:

解方程,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:

,那么,于是原方程可變?yōu)?/span>,解得,

時,,∴;

時,,∴

原方程有四個根:,,,

在由原方程得到方程的過程中,利用________法達到________的目的,體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.

解方程

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