如圖，射線AM∥BN，∠A＝∠B＝90°，點D、C分別在AM、BN上運動(點D不與A重合、點C不與B重合)，E是AB邊上的動點(點E不與A、B重合)，在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD＋DE＝AB＝a．

(1)求證：△ADE∽△BEC；

(2)設AE＝m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關，若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)證明：，，

　　　　(2分)

　　又，，　　(4分)

　　△△　　(6分)

　　(2)解法一：△的周長，

　　設，則　　(7分)

　　　即

　　　　(9分)

　　由(1)知△△

　　　　(11分)

　　△的周長　　(13分)

　　△的周長與的值無關　　(14分)

　　解法二：同解法一求出，　　(9分)

　　△△

　　

　　　　(10分)

　　　　(11分)

　　△的周長　　(13分)

　　△的周長與的值無關．　　(14分)


練習冊系列答案
相關習題

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精英家教網(wǎng)如圖，射線AM∥BN，∠A=∠B=90°，點D、C分別在AM、BN上運動（點D不與A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的動點（點E不與A、B重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，射線AM∥BN，∠A=∠B=90°，點D、C分別在AM、BN上運動（點D不與A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的動點（點E不與A、B重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，射線AM∥BN，∠A=∠B=90°，點D、C分別在AM、BN上運動（點D不與A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的動點（點E不與A、B重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．

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如圖，射線AM∥BN，∠A=∠B=90°，點D、C分別在AM、BN上運動（點D不與A重合、點C不與B重合），E是AB邊上的動點（點E不與A、B重合），在運動過程中始終保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關？若有關，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關，請說明理由．

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