（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線的對(duì)稱軸繞著點(diǎn)P（，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線上的一點(diǎn).

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，若點(diǎn)Q在直線AB的下方，求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值；

（3）如圖②，若點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，且點(diǎn)T（0，t）（t<2）是直線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△PAT相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值.

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（本小題滿分10分）一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷(xiāo)售單價(jià)為60元，則每周可賣(mài)出300件.為提高利潤(rùn)，欲對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)1元，每周要少賣(mài)出10件.請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

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如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?

B．BD的長(zhǎng)度增大

C．四邊形ABCD的面積不變

D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ．

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如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化．下面判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?

B．BD的長(zhǎng)度增大

C．四邊形ABCD的面積不變

D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED=EA.

（1）求∠DOA的度數(shù)；

（2）求證：直線ED與⊙O相切.

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是 .

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如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

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(2014黑龍江牡丹江)在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木桿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木桿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，則木桿PQ的長(zhǎng)度為_(kāi)_______m．

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