1．已知：如圖，AB=CD，線段AC的垂直平分線與線段BD的垂直平分線相交于點(diǎn)E．求證：∠ABE=∠CDE．

分析 連接AE、CE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，BE=DE，根據(jù)SSS推出△ABE≌△CDE即可．

解答 證明：連接AE、CE，
∵AC、BD的垂直平分線相交于E，
∴AE=CE，BE=DE，
在△ABE和△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=CE}\\{BE=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ABE≌△CDE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．西安市組織長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車(chē)隊(duì)宣傳全民健身，全程共10千米，兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)，自行車(chē)隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)速度的2.5倍，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車(chē)隊(duì)晚到終點(diǎn)1小時(shí)，則自行車(chē)隊(duì)的速度為15千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，$\frac{CB}{CD}$=$\frac{CA}{CB}$=$\frac{3}{2}$，△BCD的周長(zhǎng)是24cm．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求△BCD與△ABD的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，說(shuō)明它是假命題的反例可以是（　　）
A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=40°，∠2=40°D．∠1=∠2=45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，還需要加一個(gè)條件，你添加的條件是AD=CD（答案不唯一）．（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．4x-9x+6x=-xB．a-a=0C．x3-x2=xD．xy-2xy=3xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某商場(chǎng)為提高彩電銷(xiāo)售人員的積極性，制訂了新的工資分配方案，方案規(guī)定：每位銷(xiāo)售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷(xiāo)售人員的月銷(xiāo)售額為20000元，在銷(xiāo)售定額內(nèi)，得基本工資2000元．超過(guò)銷(xiāo)售定額，超過(guò)部分的銷(xiāo)售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例表1所示．
表1：
銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例
超過(guò)20000元但不超過(guò)30000部分3%
超過(guò)30000元但不超過(guò)50000部分5%
50000元以上的部分8%
表2：
全月應(yīng)納稅所得額稅率
不超過(guò)1500元部分3%
超過(guò)1500元至4500元部分10%
……
（1）已知銷(xiāo)售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為2900元，請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售員甲本月銷(xiāo)售額是多少元？
（2）依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)．根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過(guò)3500元不必繳納個(gè)人所得稅；超過(guò)3500元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”，表2是繳納個(gè)人所得稅率表．若銷(xiāo)售員乙本月銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的彩電15臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為4858元．又知A型彩電的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)400元，B型彩電的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)6000元，請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售員乙本月銷(xiāo)售A型彩電多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（a+b）2=a2+b2B．（b-a）2=b2-2ab+a2C．（a+2b）（a-2b）=a2-2b2D．（a-b）2=a2-2ab-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知BC=a，∠A=α，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．BD=a•sinαB．AD=$\frac{a•sinα}{tanα}$C．AC=$\frac{a}{sinα}$D．CD=a•cosα

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